北京自主招生往年数学自主招生真题（北京2020自主招生）
一道北大自主招生数学题
圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。2已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。
设 tgx = t， cotx = 1/t tanx+根3 = a cotx+根3 = b a，b 均为有理数。
“考得很‘活’，”北大附中一名姓陈的同学说：“感觉数学不是特别难，知识比较基础。”相对而言，他认为语文题比较有难度。
-13=12，41-25=16，故易知d为12与16的公约数，又12与16的更大公约数为4，因此4/d=k(k属于Z)，即d=4/k，又（2009-41）/d=1968/(4/k)=492k属于Z，故必在该数列里。
作文：二十年后的中国[数学]f(x)=x2-53x+196+x2-53x+196，求f(1)+f(2)+…+f(50)A、B为长方体体对角线的两个顶点，求A、B两点从长方体表面经过的最短距离。
附：2009北大自主招生理科试题--数学 平面四边形ABCD有外接圆，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4，求外接圆的半径。无穷正等差数列中有13，25，41三项，求证2009是数列中的一项。
历年清华北大自主招生试题
1、作文：二十年后的中国[数学]f(x)=x2-53x+196+x2-53x+196，求f(1)+f(2)+…+f(50)A、B为长方体体对角线的两个顶点，求A、B两点从长方体表面经过的最短距离。
2、年清华大学自主招生试题 语文： 语文题量很大，包括两篇现代文阅读、古诗词鉴赏、古文翻译、古文断句等。
3、年北大自主招生考试试题（部分）写四字短语，要求偏旁部首相同。(10分)写十字句子，每个字都是zh，ch，sh，r。(10分)写一段文言50字以内，至少3个“之”，且用法不同。
自主招生数学题
是两个直径为8cm的圆，路程就是两个圆的周长=2*π*8=16π。
anx叫做多项式：anx +an-1x+…+a2x +a1x + a0（an≠0） (1)的更高次项或首项。an称为首项系数，非负整数n叫做多项式（1）的次数。更高次项是零次项的多项式，即a(a≠0)的次数为零，叫零次多项式。
(z1z2)^=z1^z2^.(z1/z2)^=(z1^)/(z2^).z×z^=|z|.实数的共轭复数是其本身。
数学归纳，设第n=K成立，对于n=K+1，只需证：(n+1)/((a+b/2)(a+(n+2)b/2))^0.5-n/((a+b/2)(a+(n+1)b/2))^0.51/(a+(n+1)b)即可。
可以用切线方程：y^2=2px在（X1，Y1）处的切线方程是y*y1=p*(x+x1)，如果不明白，可以类比x^2=2py求导（或者说是y^2=2px对x求导），设A(x1，y1)，B(x2，y2)化简一下。
北大自主招生数学题,高手帮忙
设 tgx = t， cotx = 1/t tanx+根3 = a cotx+根3 = b a，b 均为有理数。
”相对而言，他认为语文题比较有难度。AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2(25分)AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。
北京大学自主招生语数外物化试题(理科)时间：2009-11-06 作者： 来源： *** 资源 一 数学 1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。2 已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。
数学归纳，设第n=K成立，对于n=K+1，只需证：(n+1)/((a+b/2)(a+(n+2)b/2))^0.5-n/((a+b/2)(a+(n+1)b/2))^0.51/(a+(n+1)b)即可。
作文：二十年后的中国[数学]f(x)=x2-53x+196+x2-53x+196，求f(1)+f(2)+…+f(50)A、B为长方体体对角线的两个顶点，求A、B两点从长方体表面经过的最短距离。
