2018北京自主招生真题数学（2018北京自主招生真题数学答案）
历年清华北大自主招生试题
1、作文：二十年后的中国[数学]f(x)=x2-53x+196+x2-53x+196，求f(1)+f(2)+…+f(50)A、B为长方体体对角线的两个顶点，求A、B两点从长方体表面经过的最短距离。
2、年清华大学自主招生试题 语文： 语文题量很大，包括两篇现代文阅读、古诗词鉴赏、古文翻译、古文断句等。
3、年北大自主招生考试试题（部分）写四字短语，要求偏旁部首相同。(10分)写十字句子，每个字都是zh，ch，sh，r。(10分)写一段文言50字以内，至少3个“之”，且用法不同。
4、年名校自主招生考试部分试题：北京大学 语文 ●根据例子，写出两个成语，要求曲解它的意思。例：度日如年，日子过得很好，每天都像在过年。●从语法角度分析下列病句错在何处：我们都有一个家，名字叫中国。
5、《民国老试卷》这本书中搜集到的1936年的北大高考语文试题，你有自信做对几道题呢？1936年北大自主招生语文试卷特点 83年前的北大高考语文试卷，命题规则和今天的高考有差别。
6、研究各个高校历年自主招生试题，以便更好的把握考查内容、考查方式及答题注意事项。
一道北大自主招生数学题
1、圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。2已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。
2、设 tgx = t， cotx = 1/t tanx+根3 = a cotx+根3 = b a，b 均为有理数。
3、“考得很‘活’，”北大附中一名姓陈的同学说：“感觉数学不是特别难，知识比较基础。”相对而言，他认为语文题比较有难度。
4、-13=12，41-25=16，故易知d为12与16的公约数，又12与16的更大公约数为4，因此4/d=k(k属于Z)，即d=4/k，又（2009-41）/d=1968/(4/k)=492k属于Z，故必在该数列里。
5、作文：二十年后的中国[数学]f(x)=x2-53x+196+x2-53x+196，求f(1)+f(2)+…+f(50)A、B为长方体体对角线的两个顶点，求A、B两点从长方体表面经过的最短距离。
一道自主招生数学平面几何的题目,急求解答~~!!!
解：【1】等腰梯形ABCD中，不妨设AD为上底，BC为下底。内切圆O切腰AB于点N，切上底AD于点E，切下底BC于点F。
连接C与中间的交点。由边之间的关系：得S4=S2+1/2S1。S3+S2=S1+S4；S3+S1=2（S2+S4）；联立解得 S4=5。之一位仁兄答案对了。
)连结点AC.因为圆的内接四边形中对角互补，所以∠B+∠D=180°。
由上面设的，AB斜率为 y1-y2/x1-x2=2p/y1+y2 可得到CF的斜率与AB的斜率之积为-1。再用射影定理，在直角三角形ABC中，CF垂直于AB，CF就是根号a*b了。
于是，四边形ABGC面积=正方形面积-2*三角形CDG面积=1*1-2*1/2*1/3*1=2/3。乙：本题显然也是要确定点G。扩充圆，延长CD交圆于H，由圆幂定理（割线定理）有CE*CH=CG*CF，由此可确定CG、从而确定GF。
数学归纳，设第n=K成立，对于n=K+1，只需证：(n+1)/((a+b/2)(a+(n+2)b/2))^0.5-n/((a+b/2)(a+(n+1)b/2))^0.51/(a+(n+1)b)即可。
自主招生数学,求解答
1、可以用切线方程：y^2=2px在（X1，Y1）处的切线方程是y*y1=p*(x+x1)，如果不明白，可以类比x^2=2py求导（或者说是y^2=2px对x求导），设A(x1，y1)，B(x2，y2)化简一下。
2、【例3】已知 *** A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2？4x+r=0}，且A∩B={1}，A∪B={？2，1，3}，求实数p，q，r的值。
3、设 tgx = t， cotx = 1/t tanx+根3 = a cotx+根3 = b a，b 均为有理数。
4、本来没想回答的，后来觉得挺有意思，就动笔做了一下，结果发现考上研以后才半年就忘了个一干二净。不保证对，因为懒得细算了，但是思路肯定正确，你理解一下。
5、年清华大学自主招生试题 语文： 语文题量很大，包括两篇现代文阅读、古诗词鉴赏、古文翻译、古文断句等。
北大08自主招生数学的一道不等式题
= 0，所以A不可能大于B，因此 A≤ B。证毕。
则 ab = -2 而这样的 a，b 不是有理数，矛盾。
(a+b/2)(a+(n+1)b/2))^0.51/(a+(n+1)b)即可。基本不等式，算数平均大于几何平均，几何平均小于算数平均，所以分子有更大值，分母有最小值，综上，分式有更大值。用基本不等式套一下就行了。
数学题共5道大题，文科生做前4道，理科生做后4道，每道题25分。涉及解析、几何、数列等，其中有一道题同时考到了数列和三角函数。“考得很‘活’，”北大附中一名姓陈的同学说：“感觉数学不是特别难，知识比较基础。
找出关键点 解不等式时，需要找出题目中的关键点。例如，在解一元一次不等式时，需要找出不等式的未知数的系数、常数项和不等号的方向。在解高次不等式时，需要找出关键的根和函数的单调性。
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1、．物体做斜抛运动（1），抛出速度V与水平面夹角为θ，求落回抛出平面时与抛出点的距离。（2）若人以Vo抛出一个球，落回抛出平面时与抛出点的距离为L，求抛出速度的最小值，以及此时的θ。
2、上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球，质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球之一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。
3、北京大学 公布自主招生面试题(共20道) 在当代人的生活和媒体语言中，诸如3D、4G、PMCPI等随处可见，你认为这些符号的流行会伤害汉语的文化价值和纯洁性吗？说说你的理由。
4、斜面C上有物体B，B的水平上部上有A，ABC质量分别为mmm3，斜面倾角为a，AB间动摩擦因数为u1，BC间为u2。
5、试用哲学原理来阐述知识和创新之间的关系。[化学]写出以氯化钠为原料进行工业生产的化学方程式。
